Hướng dẫn giải các dạng toán vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Lớp 12ToánÔn tập
0 lượt xem0 lượt tải22/03/2026
Tài liệu gồm 113 trang, hướng dẫn giải các dạng toán vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3.
Xem trước đề thi
Nội dung đề thi
Tài liệu gồm 113 trang, hướng dẫn giải các dạng toán vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3.
BÀI 1
. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
+ Dạng 1.1. Xác định véctơ và các khái niệm có liên quan.
+ Dạng 1.2. Chứng minh đẳng thức véctơ.
+ Dạng 1.3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vecto.
+ Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véctơ.
+ Dạng 1.5. Chứng minh ba véctơ đồng phẳng.
+ Dạng 1.7. Ứng dụng véctơ chứng minh bài toán hình học.
BÀI 2
. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
+ Dạng 2.1. Xác định góc giữa hai vec-tơ.
+ Dạng 2.2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
+ Dạng 2.3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng.
+ Dạng 2.4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
BÀI 3
. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.
+ Dạng 3.1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+ Dạng 3.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Dạng 3.3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
BÀI 4
. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
+ Dạng 4.1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng.
+ Dạng 4.2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác.
+ Dạng 4.3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
+ Dạng 4.4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng.
BÀI 5
. KHOẢNG CÁCH.
+ Dạng 5.1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.
+ Dạng 5.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+ Dạng 5.3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song.
+ Dạng 5.4. Đoạn vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
BÀI 6
. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3.
Tải tài liệu
Đề thi Toán khác
📝
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Hướng dẫn giải chi tiết
Lớp 12ĐA
5815
Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Lớp 12
171
Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – Nguyễn Trọng
Lớp 12ĐA
171
Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên
Lớp 11ĐA
60
📝
Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Lớp 12ĐA
60
Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Gia Định – TP HCM
Lớp 11
60
Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Lớp 12ĐA
50
Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Lớp 12ĐA
40
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương
Lớp 12
41
Dạng toán xác định góc nhị diện Toán 11
Lớp 11
30
Đề thi liên quan
📝
Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Hướng dẫn giải chi tiết
Lớp 12·Thi thử
Đáp ánLời giải
5815
18/03/2026Toán
Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Lớp 12·Thi chính thức
171
22/03/2026Toán
Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – Nguyễn Trọng
Lớp 12·Khảo sát chất lượng
Đáp án
171
22/03/2026📝
Toán
Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Lớp 12·Thi thử·Nghệ An
Đáp án
60
22/03/2026Toán
Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Lớp 12·Khảo sát chất lượng·Thanh Hóa
Đáp án
50
22/03/2026Toán
Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Lớp 12·Thi thử
Đáp ánLời giải
40
22/03/2026Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương
Lớp 12·Thi thử·Hải Dương
41
22/03/2026Toán
Các dạng toán đọc đồ thị – tương giao – tiếp tuyến thường gặp trong kỳ thi THPTQG
Lớp 12·Ôn tập
30
22/03/2026Toán
Sách giáo khoa Toán 12 (tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)
Lớp 12·Ôn tập
31
22/03/2026Toán
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Lớp 12·Học sinh giỏi·Ninh Bình
20
22/03/2026