Đề chọn HSG Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm trường THPT TP Bắc Giang

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 cụm trường THPT thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn HSG Toán 12 năm 2024 – 2025 cụm trường THPT TP Bắc Giang : + Một câu lạc bộ Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành hình kim tự tháp. Nhóm có thể có tối đa 23520 đồng xu để xếp mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3020 đồng xu và cứ lên thêm 1 tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng. Hỏi mô hình kim tự tháp này có tối đa bao nhiêu tầng? + Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v(t) = at + b (a, b thuộc R, a > 0), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô là bao nhiêu km/h? + Đèo Hải Vân là ranh giới tự nhiên của thành phố Đà Nẵng và tỉnh Thừa Thiên-Huế. Hầm được khởi công ngày 27/8/2000 và khánh thành ngày 5/6/2005. Đây là hầm đường bộ dài nhất, hiện đại nhất Đông Nam Á và là một trong 30 đường hầm dài nhất trên thế giới. Trong kiến trúc, có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, cổng Đèo Hải Vân được ghép bởi sáu cung vật liệu tốt chịu lực tốt hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một cung vật liệu tốt chốt ở đỉnh. Cho AH = 18m, BK = 4,3m. Biết rằng hình chữ nhật MNFC có MN là khoảng cách hai làn xe, CM là chiều cao cho phép của các xe lưu thông (Xem hình minh họa).Tính chiều cao CM cho phép của các xe lưu thông. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG Tải tài liệu