Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tây Ninh

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán Trung học Phổ thông cấp tỉnh năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 – 06 tháng 08 năm 2025. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Tây Ninh : + Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số sau: y = x3 – 6mx2 + 32m3 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB vuông cân. + Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và góc a với 0° < a < 90°. Dựng các tam giác ABD, ACE về phía ngoài tam giác ABC sao cho ADB = AEC = 90° và BAD = CAE = a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh khi a thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác EDM luôn đi qua một điểm cố định khác M. + Chứng minh từ 2026 điểm phân biệt trong một mặt phẳng, có thể dựng được 1013 đoạn thẳng nối hai điểm đôi một với nhau mà trong các đoạn thẳng đã dựng, không có 2 đoạn thẳng nào có điểm chung. Tải tài liệu