Chuyên đề vector trong không gian, quan hệ vuông góc – Nguyễn Bảo Vương
Lớp 12ToánÔn tậpCó lời giải chi tiết
0 lượt xem0 lượt tải22/03/2026
Tài liệu gồm 165 trang gồm lý thuyết, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề vector trong không gian, quan hệ vuông góc.
Xem trước đề thi
Nội dung đề thi
Tài liệu gồm 165 trang gồm lý thuyết, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề vector trong không gian, quan hệ vuông góc.
Tập 1. Vectơ trong không gian
A. Tóm tắt sách giáo khoa
B. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tập
Bài toán 01: Chứng minh đẳng thức vectơ
Bài toán 02: Chứng minh ba vectơ đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳng
Bài toán 03: Tính độ dài của đoạn thẳng
Bài toán 04: Sử dụng điều kiện đồng phẳng của bốn điểm để giải bài toán hình không gian
Các bài toán luyện tập
Tập 2. Góc giữa hai đường thẳng. Hai đường thẳng vuông góc
A. Chuẩn kiến thức
B. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tập
Bài toán 01: Tính góc giữa hai đường thẳng
Bài toán 02: Dùng tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Các bài toán luyện tập
[ads]
Tập 3. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc
A. Chuẩn kiến thức
B. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tập
Bài toán 01: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài toán 02: Thiết diện đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng
Bài toán 03: Tính góc gữa đường thẳng và mặt phẳng
Bài toán 04: Tìm tập hợp hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng hay một mặt phẳng di động
Các bài toán luyện tập
Tập 4. Hai mặt phẳng vuông góc – khoảng cách Hai mặt phẳng vuông góc
A. Chuẩn kiến thức
B. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tập
Bài toán 01: Tính góc giữa hai mặt phẳng
Bài toán 02: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Bài toán 03: Ứng dụng công thức hình chiếu
Bài toán 04: Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng
Khoảng cách
A. Chuẩn kiến thức
B. Luyện kĩ năng giải các dạng bài tập
Bài toán 01: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Bài toán 02: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Bài toán 03: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Bài toán 04: Ứng dụng phép chiếu vuông góc để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Các bài toán luyện tập
Tập 5. 280 bài tập trắc nghiệm tự luyện
Tổng hợp lần 1. Chương III. Quan hệ vuông góc
Đáp án
Tổng hợp lần 2. Chương III: Vectơ trong không gian
Bài 1: Vectơ trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5: Khoảng cách
Tổng hợp lần 3. Chương 3. Vectơ – quan hệ vuông góc
Đáp án
Tải tài liệu
Đề thi Toán khác
📝
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Hướng dẫn giải chi tiết
Lớp 12ĐA
5815
Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Lớp 12
171
Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – Nguyễn Trọng
Lớp 12ĐA
171
Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên
Lớp 11ĐA
60
📝
Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Lớp 12ĐA
60
Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Gia Định – TP HCM
Lớp 11
60
Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Lớp 12ĐA
50
Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Lớp 12ĐA
40
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương
Lớp 12
41
Dạng toán xác định góc nhị diện Toán 11
Lớp 11
30
Đề thi liên quan
📝
Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - Hướng dẫn giải chi tiết
Lớp 12·Thi thử
Đáp ánLời giải
5815
18/03/2026Toán
Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Lớp 12·Thi chính thức
171
22/03/2026Toán
Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – Nguyễn Trọng
Lớp 12·Khảo sát chất lượng
Đáp án
171
22/03/2026📝
Toán
Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Lớp 12·Thi thử·Nghệ An
Đáp án
60
22/03/2026Toán
Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa
Lớp 12·Khảo sát chất lượng·Thanh Hóa
Đáp án
50
22/03/2026Toán
Phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Lớp 12·Thi thử
Đáp ánLời giải
40
22/03/2026Toán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 4 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương
Lớp 12·Thi thử·Hải Dương
41
22/03/2026Toán
Các dạng toán đọc đồ thị – tương giao – tiếp tuyến thường gặp trong kỳ thi THPTQG
Lớp 12·Ôn tập
30
22/03/2026Toán
Sách giáo khoa Toán 12 (tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)
Lớp 12·Ôn tập
31
22/03/2026Toán
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Lớp 12·Học sinh giỏi·Ninh Bình
20
22/03/2026